画像の事前情報なしでのマルチスケール超解像

Abstract

本稿では、並進に対する超解像問題における曖昧さに取り組む。異なるスケールの低解像度画像の組合せによって、超解像問題を適切に定式化できることを示す。こうしたスケール差は、異なる画素サイズをもつセンサーを用いることで実現できる（本稿では実例として示す）か、光学的な倍率の変化によって実効画素サイズを変えることで得られる（例えば、ズームレンズの使用）。互いに素な画素サイズを組にした取得画像は、安定した逆問題を与える系をもたらし、さらに、フーリエ領域の手法や反復最小二乗法によって超解像画像を効率よく再構成できることを示す。数学的解析により、十分に大きな信号を想定し、i.i.d.（独立同分布）ノイズを仮定したときの最小二乗再構成の期待誤差の式を導出し、ノイズと解像度のトレードオフを明らかにする。これらの結果は、実効画素サイズの広い範囲にわたる再構成を調べるために、電荷結合素子（CCD）ハードウェアのビニングを活用した一次元および二次元の両方の実験によって検証する。最後に、一連のターゲットに対する二次元再構成によりマルチスケール超解像の利点を実証し、これらの結果が一般的な撮像システムに与える示唆について議論する。