回帰モデルの比較分析のための視覚化

要旨: 回帰は広く研究されている問題であり、それを解決するための多くの手法が提案されてきたが、それぞれが異なるハイパーパラメータの設定を必要とすることが多い。したがって、特定のアプリケーションに適した適切な手法を選択することは非常に難しく、手法間の性能を比較することに依存します。性能は通常、平均絶対誤差（MAE）、二乗平均平方根誤差（RMSE）、または決定係数（R^2）などのさまざまな指標を用いて測定されます。これらの指標は、予測値と実測値の差を定量化することにより、予測精度の数値的な要約を提供します。しかし、これらの指標はモデルの性能を要約するために文献で広く用いられ、性能が悪いモデルと良いモデルを区別するのにも役立ちますが、しばしば情報を過度に集約してしまいます。本論文は、回帰モデルの性能の重要な側面を強調する新しい可視化アプローチを導入することにより、これらの制限に対処します。提案手法は、以下の3つの主な貢献を軸として構築されています：
（1）残差を2次元空間で考慮することにより、2つのモデルの誤差を同時に評価できる。
（2）データ内の相関と尺度の差を考慮するためにマハラノビス距離を活用する。
（3）カラーマップを用いて誤差のパーセンタイル分布を可視化することで、密集領域や外れ値を見つけやすくする。
誤差の分布とそれらの相関をグラフィカルに表現することで、このアプローチはモデル性能をより詳細かつ総合的に把握できる視点を提供し、従来の総合指標が見逃す可能性のあるパターンを明らかにします。提案された可視化手法は、回帰モデルの性能差と誤差分布をより深く理解するのを助け、評価と比較プロセスを強化します。