摂動に対して安定な一般化デバイアスド・ラッソと、リサンプリングに基づく変数選択への応用
arXiv stat.ML / 2026/4/14
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要点
- 本論文は、安定性の原理に基づいて構築された一般化デバイアスド・ラッソ推定量を導入し、設計行列の1列を摂動させたときの更新（アップデート）式を提示する。
- サブガウス型の設計仮定と、よく条件づけられた共分散のもとで、この近似が、比例的な成長レジームにおいて消滅する割合を除くすべての座標に対して漸近的に正確であることを示す。
- 理論結果では、濃度（concentration）および反濃度（anti-concentration）の手法を用いて、残差項を制御し、符号の変化が誤差を支配してしまうことを防ぐ。
- 著者らは、同様の仮定のもとで（ガウス性など）より強い分布限界を導くことは、依然として未解決の問題であると述べている。
- 応用として、更新に基づく近似は、条件付きランダム化検定やローカル・ノックオフ・フィルタを含む、リサンプリングに基づく変数選択手法の計算コストを大幅に削減できることを示す。
