支配方程式を推論することで超大型複雑システムのダイナミクスを予測する

Abstract

気候から生物学的・技術的ネットワークに至るまでの、超巨大で複雑なシステムの挙動を予測することは、中心的な未解決課題である。既存の手法は本質的なトレードオフに直面している。すなわち、方程式発見手法は解釈可能性を提供するがスケールしない。一方、ニューラルネットワークはスケールするもののブラックボックスとして動作し、長時間にわたって信頼性を失うことが多い。ここでは、Sparse Identification Graph Neural Network（SIGN）を導入する。本フレームワークは、データから大規模なネットワーク化システムの支配方程式を推定できることで、この分断を解消する。記号的発見をエッジレベルの情報として定義することで、SIGNは疎な識別のスケーラビリティをネットワークサイズから切り離し、大規模システムに対しても効率的な方程式発見を可能にする。SIGNは、ノイズ、疎なサンプリング、欠損データに対して頑健性を保ったまま、10万ノードを超えるネットワークの解析を可能にする。結合したカオス振動子、ニューラルダイナミクス、疫病の拡散といった多様なベンチマークシステムにおいて、SIGNは高い精度で支配方程式を復元し、正確な長期予測を維持する。SIGNを、71,987の海面位置における温度計測の時系列データセットに適用すると、SIGNはコンパクトな予測ネットワークモデルを同定し、最大で2年先までの大規模な海面水温の条件を捉える。これまで到達できなかったスケールでの方程式発見を可能にすることで、SIGNは現実世界の複雑システムに対する解釈可能で信頼できる予測への道を開く。