Z-グロモフ・ワッサースタイン距離による共形グラフ予測

要旨: 教師ありグラフ予測は、出力が構造化グラフである回帰問題に対処します。グラフ値付き予測のためのいくつかの手法は存在しますが、原理に基づく不確実性の定量化は依然として限定的です。本研究では、構造化出力空間において分布に依存しない被覆保証を与える、グラフ値付き出力のための共形予測（conformal prediction）フレームワークを提案します。私たちの手法は、非適合度を Z-Gromov-Wasserstein 距離により定義し、実際には Fused Gromov-Wasserstein（FGW）によって実装します。これにより、予測グラフと候補グラフの間で順列不変な比較が可能になります。適応的な予測集合を得るために、Conformalized Quantile Regression（CQR）を拡張し、グラフ値付き出力のような複雑な出力空間を扱う Score Conformalized Quantile Regression（SCQR）を導入します。提案手法を合成タスクで評価します。