構造化された知識とデータを橋渡しする：金融アプリケーションへの統一的フレームワーク

要旨: 本研究では、Structured-Knowledge-Informed Neural Networks（SKINNs）を開発する。これは、理論的、シミュレーションされた、事前に学習された、あるいはドメインをまたいだ洞察を、柔軟なニューラル関数近似の中で微分可能な制約として埋め込む、統一的な推定フレームワークである。SKINNsは、単一の最適化問題の中でニューラルネットワークのパラメータと、経済的に意味のある構造パラメータを共同で推定し、観測データだけでなく、コロケーションによってより広い入力領域にわたって理論的整合性を強制する。そのため、functional GMM、ベイズ更新、転移学習、PINNs、サロゲートモデリングといったアプローチを内包する。SKINNsは、ルートN収束、サンドイッチ共分散、およびモデル化の仮定が誤っている（ミスペシフィケーション）場合の疑似真のパラメータの回復を満たす、一貫性のある漸近正規なM推定量のクラスを定義する。さらに、共同の柔軟性の下で構造パラメータの同定可能性を確立し、凸な代理問題（convex proxy）における分布シフトに対して一般化およびターゲットリスクの境界を導出し、バイアス・分散トレードオフを支配する重み付けパラメータの、限定付き最適性の特徴づけを与える。オプション価格付けに関する例示的な金融応用において、SKINNsは、特に長いホライズンおよび高ボラティリティの状況において、アウト・オブ・サンプルの評価およびヘッジの性能を改善する。さらに、従来のキャリブレーションに比べて安定性が向上しつつ、経済的に解釈可能な構造パラメータを回復できる。より広く言えば、SKINNsは、モデルに基づく推論と、高次元のデータ駆動型推定とを組み合わせるための一般的な計量経済学的フレームワークを提供する。