離散因果表現学習

Abstract

因果表現学習は、低レベルで絡み合い（entangled）かつノイズを含む観測から、高レベルの潜在変数間の因果関係を解明することを目指す。既存の手法はしばしば、解釈可能性や形式的な保証を欠く深いニューラルネットワークに依存するか、線形性、連続値のみの観測、強い構造事前（structural priors）といった制約の強い仮定を課すかのどちらかである。これらの制限は、離散的な潜在変数の数が多い場合や、混在型（mixed-type）の観測を扱う応用にとりわけ大きな課題となる。そこで我々は、離散因果表現学習（DCRL）を提案する。これは、離散潜在変数間の有向非巡回グラフ（DAG）をモデル化し、さらに潜在層と観測層を結ぶ疎な二部グラフを併せて持つ、生成フレームワークである。この設計により、解釈可能性を維持したまま、連続値、計数（count）、二値（binary）の応答を柔軟な測定モデルによって扱える。いくつかの穏やかな条件のもとで、二部の測定グラフと潜在の因果グラフの両方が、観測データ分布のみから識別可能であることを証明する。さらに、3段階の推定-再サンプリング-発見（estimate-resample-discovery）パイプラインを提案する：生成モデルパラメータの罰則付き推定、当てはめたモデルからの潜在配置の再サンプリング、再サンプリングした潜在に対するスコアベースの因果探索である。この手続きの一貫性を確立し、潜在因果構造の信頼できる復元を保証する。教育評価と合成画像データに関する実証研究により、DCRLが疎で解釈可能な潜在因果構造を回復できることを示す。