mNARX+: マニフォールドNARXと自動特徴選択を用いた複雑な力学システムのサロゲートモデル

要旨: 本稿では、機能-NARX（F-NARX）モデリングの特徴ベースの構造を活用する、外生入力を伴う多様体非線形自己回帰（mNARX）モデリングのための自動的アプローチを提案する。本提案手法は mNARX+ と呼ばれ、mNARX フレームワークの主要な強みである、複雑な動的システムをモデル化できる表現力を維持しつつ、同時に重要な制約にも対処する。それは、関連する補助量を同定し、それらの因果的な順序を定めるために、ドメイン専門知識への依存が重い点である。提案手法は、mNARX モデル系列の構築を自動化するデータ駆動型の再帰アルゴリズムを用いる。この手法は、モデル予測の残差との相関に基づいて時間的特徴を逐次的に選択することで、最も重要な補助量と、それらをどの順序でモデル化すべきかを自動的に同定する。この手順により、事前のシステム知識の必要性を大幅に低減する。mNARX+ アルゴリズムの有効性は、強いヒステリシスをもつ Bouc-Wen オシレータと、複雑な空力・サーボ・弾性結合（aero-servo-elastic）ウィンドタービン・シミュレータという2つのケーススタディで示す。結果は、このアルゴリズムが複雑な動的システムに対して、正確で安定した代理モデル（サロゲートモデル）を作成するための体系的でデータ駆動型の方法を提供することを示している。