要旨: ドリフトとボラティリティを共同で制御するシュレーディンガーブリッジ（Schrodinger Bridge）およびバス（Bass）の定式化（SBB）は、古典的なシュレーディンガーブリッジ（SB）の確立された拡張である。この枠組みに基づき、本稿ではわずか数回の反復で最適なSBB輸送計画を計算するアルゴリズムであるLightSBB-Mを提案する。本手法は、SBB目的関数の双対表現を活用することで、最適なドリフトおよびボラティリティの解析的な式を導出し、さらに正の調整可能パラメータbetaを導入する。betaは、純粋なドリフト（シュレーディンガーブリッジ）と純粋なボラティリティ（Bassマルチンゲール輸送）の間を補間する。LightSBB-Mは、合成データセットにおいて、最先端のSBおよび拡散ベースラインに対して2-Wasserstein距離を最小化し、最大で32パーセントの改善を達成することを示す。また、非対応（unpaired）の画像から画像への翻訳タスク（FFHQにおける成人の顔から子どもの顔）において、この枠組みの生成能力も例示する。これらの結果は、LightSBB-Mが合成および現実世界の生成タスクの両方にわたって、既存のSBおよび拡散ベースラインよりも優れた、スケーラブルで高忠実度のSBBソルバを提供することを示している。コードは https://github.com/alexouadi/LightSBB-M で公開されている。
LightSBB-M：シュレーディンガーとバスをつなぐ生成拡散モデリング
arXiv stat.ML / 2026/5/6
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要点
- 本論文では、Schrodinger Bridge and Bass（SBB）の最適輸送問題を対象に、最適な輸送計画を数回の反復で計算するアルゴリズム「LightSBB-M」を提案します。
- SBB目的関数の双対表現を利用して、最適なドリフトとボラティリティの解析的な式を導出し、計算効率を高めています。
- 調整可能なパラメータ beta（>0）により、純粋なドリフト（Schrodinger Bridge）と純粋なボラティリティ（Bass martingale transport）の間を連続的に補間します。
- 合成データセットで2-Wasserstein距離において、最先端のSBおよび拡散ベースラインに対して最大32%の改善が示され、さらにFFHQの非対応画像間変換（成人の顔→子どもの顔）でも生成能力が実演されます。
- 著者はコードを公開しており、LightSBB-MをSBBに基づく生成拡散モデリングのためのスケーラブルで高精度なソルバとして位置づけています。
