ベイズ的テンソルネットワーク・カーネルマシンのためのラプラス近似

概要: 不確実性の推定は、曖昧な入力や分布外（out-of-distribution）入力が存在する状況における堅牢な意思決定に不可欠です。ガウス過程（Gaussian Processes: GP）は古典的なカーネルベースのモデルであり、原理に基づく不確実性の定量化を提供し、小〜中規模のデータセットに対して良好に機能します。あるいは、テンソルネットワークの仮定のもとで重み空間学習問題を定式化すると、スケーラブルなテンソルネットワーク・カーネルマシンが得られます。しかし、これらの仮定はガウス性を破るため、標準的な確率的推論が複雑になります。ここで本質的な疑問が生じます。テンソルネットワーク・カーネルマシンは、どのようにして原理に基づく不確実性推定を提供できるのか。私たちは、ベイズ推論のために（線形化された）ラプラス近似を用いる、新しいベイズ・テンソルネットワーク・カーネルマシン（LA-TNKM）を提案します。数値実験を包括的に行った結果、提案手法は多様なUCI回帰ベンチマークにおいて、ガウス過程およびベイズニューラルネットワーク（BNN）と常に同等またはそれを上回る性能を一貫して示し、その有効性と実務上の関連性の両方を強調しています。