QERNEL：スケーラブルな大規模エレクトロンモデル

Abstract

我々は、パラメータ化された多電子ハミルトニアンの族を変分的に解き、そのパラメータ空間全体にわたってそれらの基底状態を単一モデルで捉える、基礎となるニューラル波動関数 QERNEL を提案する。QERNEL は、FiLM ベースのパラメータ条件付けと、スケール効率に優れた建築要素――エキスパートの混合と grouped-query attention（グループ化クエリ注意）――を組み合わせることで、計算コストを大幅に抑えつつ表現力を大きく向上させる。我々は QERNEL を、半導体モアレ ヘテロバイレイヤにおける相互作用する電子に適用し、最大 150 電子までの系に対して単一の重み共有モデルを学習させる。モアレポテンシャルの深さに条件付けた多電子シュレーディンガー方程式を解くことで、QERNEL は量子液体状態と結晶状態の両方を捉え、それらの間の鋭い相転移を発見する。相転移は、相互作用エネルギーと電荷密度の急激な変化によって特徴づけられる。我々の研究は、モアレ量子材料のための基礎モデルと、固体に対する Large Electron Model（大規模電子モデル）へ向けたスケーラブルなアーキテクチャの土台を確立する。