PhasorFlow: 単位円ベースの計算のための Python ライブラリ

要旨: PhasorFlowを紹介します。オープンソースのPythonライブラリで、S^1単位円上で動作する計算パラダイムを導入します。入力は複素ファゾア z = e^{i\theta} の N-トーラス (\mathbb{T}^N) 上にエンコードされます。計算がユニタリ波干渉ゲートを介して進行するにつれて、グローバルノルムは保存され、個々の成分は \mathbb{C}^N へと移行します。これにより、アルゴリズムは連続的な幾何勾配をネイティブに活用して予測学習を可能にします。PhasorFlowは3つの中核的貢献を提供します。まず、Phasor Circuitモデル (N 個の単位円スレッド、M ゲート) を定式化し、標準ユニタリ、非線形、ニューロモルフィック、エンコーディング操作を網羅する22ゲートライブラリを導入します。完全な行列代数シミュレーションを備えています。次に、Variational Phasor Circuit（VPC）を提示します。VPCは Variational Quantum Circuits（VQC）に類似し、古典的機械学習タスクのための連続的な位相パラメータの最適化を可能にします。第三に、Phasor Transformerを導入します。高価な QK^TV アテンションを、パラメータを持たない、DFTベースのトークン混合層に置き換え、FNet に触発された設計です。PhasorFlowを、非線形空間分類、時系列予測、金融ボラティリティ検出、およびニューロモルフィックタスク（神経結合と振動性連想記憶を含む）で検証します。私たちの結果は、単位円計算を決定論的で軽量、かつ数学的原理に基づく古典的ニューラルネットワークおよび量子回路の代替として確立します。古典的ハードウェア上で動作しつつ、量子力学のユニタリな基盤を共有します。PhasorFlowは https://github.com/mindverse-computing/phasorflow で入手可能です。