ハンケル構造化センシングと分解による超解像マルチ信号到来方向推定

arXiv cs.LG / 2026/4/30

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要点

  • 本論文は、ハードウェア制約のある大規模アレイでの空間サンプリングを想定し、ハンケル構造化センシングと任意階のデータ行列分解に基づいて、マルチ信号の到来方向(DoA)を高速に超解像推定する新しい枠組みを提案する。
  • L2ノルムとL1ノルムの2種類で定式化し、L2推定器が白色ガウス雑音下で最大尤度最適であることを示す。
  • L1推定器については、i.i.d. な等方性ラプラス雑音下で最大尤度最適であることを証明し、実運用で起こりがちな衝撃性干渉や破損測定への頑健性を狙う。
  • シミュレーションでは、提案手法が近年の競合手法よりも大きな解像確率を達成し、かつ必要SNRを大幅に下げられることが示される。
  • 自律システムのセンシング制約に焦点を当て、任意階の分解を通じて推定の高速化を実現することを目指している。

Abstract

限られたコヒーレンス時間の下で大規模配列に対して行うハードウェア制約付き空間サンプリングを伴う、現代の自律システムにおけるセンシングモダリティに動機づけられ、我々はハンケル構造化センシングと、任意の階数に対するデータ行列分解に基づく、迅速な超解像・複数信号の到来方向(DoA)推定のための新しい枠組みを、L_2ノルムおよびL_1ノルムの両方の定式化のもとで開発する。得られるL_2ノルム推定量は、白色ガウス雑音において最大尤度最適であることが示される。L_1ノルム推定量は、独立で同一に分布した(i.i.d.)等方性ラプラス雑音において最大尤度最適であることが示され、実際にしばしば遭遇する衝撃性の妨害や破損した観測に対して広範な頑健性を提供する。大規模なシミュレーションにより、提案手法が強力な超解像能力を備え、最近の競合するアプローチよりも大幅に低いSNRで動作し、さらに解像確率が著しく高いことが示される。