Abstract
人口統計的パリティ（DP）は、予測分布がセンシティブな集団間で不変であることを要求する、広く用いられているグループ公平性の基準です。分類では自然な考え方である一方、回帰において分布全体に関するDPを完全に課すことはしばしば過度に制約が強く、実質的な精度損失につながります。本研究では、回帰に適したDPの緩和として、有限個の分位水準および／またはスコア閾値の集合に対してのみパリティを強制する枠組みを提案します。具体的には、新しい（{\ell}, Z）-公平な予測器を導入し、指定された組（（{\ell} m, z m ））に対して、次のような形の群ごとのCDF制約 F f |S=s (z m ) = {\ell} m を課します。この設定において、ラグランジュ双対定式化により最適な公平な離散化済み予測器を閉形式で特徴づけることを導出し、離散化コストを定量化します。その結果、グリッドをより細かくすると連続最適に対するリスクギャップが消失することを示します。さらに、2つのサンプル（ベース回帰器を学習するためのラベル付き、およびキャリブレーション用の非ラベル付き）に基づく、モデル非依存のポストプロセッシング手法を発展させ、制約違反および余剰ペナル化リスクに関する有限標本の保証を確立します。加えて、選択したスコア閾値において群のCDF値と周辺（marginal）CDF値を一致させる、2つの代替フレームワークも導入します。いずれの設定においても、最適な公平な離散化済み予測器に対する閉形式解を提示します。合成データおよび実データでの実験により、解釈可能な公平性と精度のトレードオフが示されます。これにより、意思決定にとって重要な分位水準または閾値に対して的を絞った補正を行いながら、予測性能を維持することが可能になります。
