例: 正則グリッド上のSDF）を予測します。この内在する不整合により、明示的なメッシュレベルの対応付けを確立できず、先行研究はSDF損失やレンダリング損失のような間接的な監督信号に頼らざるを得ません。その結果、微細な幾何学的詳細、特に鋭い特徴は、再構成時に十分に保持されません。これに対処するために、我々はTopoMeshを提案します。これは疎ボクセルベースのVAEであり、共有されるDual Marching Cubes（DMC）のトポロジー枠組みのもとで、GTメッシュと予測メッシュの双方を統一します。具体的には、任意の入力メッシュを、L\infty距離計により鋭いエッジを保持するリメシングアルゴリズムを通して、DMCに準拠した表現へ変換します。デコーダは同じDMC形式でメッシュを出力し、予測メッシュとターゲットメッシュが同一のトポロジー構造を共有することを保証します。これにより、頂点レベルおよび面レベルで明示的な対応関係が確立され、トポロジー、頂点位置、面の向きに関する明示的なメッシュレベルの監督信号を、明確な勾配とともに導出できます。疎なVAEアーキテクチャはこの統一された枠組みを採用し、安定で効率的な収束のためにTeacher Forcingおよび段階的解像度での学習によって訓練されます。大規模な実験により、TopoMeshが再構成忠実度において既存のVAEsを大幅に上回り、鋭い特徴と幾何学的詳細の保持において優れた性能を達成することが示されます。
TopoMesh：トポロジカル統一による高精細メッシュオートエンコーディング
arXiv cs.CV / 2026/3/26
💬 オピニオンIdeas & Deep AnalysisModels & Research
要点
- 本論文は、既存のメッシュVAE手法の中核的な制約を指摘する。すなわち、教師データとなるグラウンドトゥルースメッシュは任意で可変なトポロジーを持つ一方、一般的なVAEは固定構造の表現（例：規則格子上のSDF）を予測するため、表現の不一致が生じ、明示的なメッシュ監督の効果が弱まる。
- TopoMeshは、疎なボクセルベースのVAEを提案し、共有するDual Marching Cubes（DMC）のトポロジカル表現を用いて、グラウンドトゥルースと予測メッシュの双方を「統一」する。これにより、頂点／面レベルでの対応関係を直接的に確立する。
- 任意入力メッシュを、エッジ保存アルゴリズムとL∞距離指標により、DMCに準拠した形へリメッシュすることで、再構成時の鋭い幾何学的特徴の保持を改善する。
- デコーダは、ターゲットと同じDMC形式でメッシュを出力する。そのため、モデルはトポロジー、頂点位置、面の向きに関する明示的なメッシュレベルの監督信号を用いることができ、より明確な勾配が得られる。
- 学習ではTeacher Forcingと段階的な解像度（progressive resolution）を採用し、安定かつ効率的な収束を実現する。実験結果として、TopoMeshは先行のVAE手法よりも再構成の忠実度を向上させ、とりわけ鋭いエッジや微細なディテールで優れていると報告されている。
