知識ランドマークに基づくインフォームド・マシンラーニング

要旨: 情報駆動型機械学習（Informed Machine Learning）は、知識とデータに基づいてモデルを統一的な基盤の上で構築するための、統一された概念的およびアルゴリズム的枠組みを構築することで、機械学習（ML）の実行可能な一般化として登場してきた。物理方程式を含む物理インフォームドMLは、情報駆動型機械学習の発展の一つである。本研究では、KD-ML（Knowledge-Data ML）と呼ぶ、知識の断片（granular knowledge landmarks）という形で表現された粒度の細かい知識の目印と数値データを統合する、知識-データMLの新しい方向性を提案する。本研究は、データと知識がいくつかの基本的な点で補完的であることを主張する。すなわち、データは精密（数値）で局所的であり、通常は入力空間のある領域に限定される。一方、知識はグローバルであり、より高い抽象度のレベルで定式化される。知識は情報粒（information granules）として表現でき、知識の目印（knowledge landmarks）と呼ばれる、入出力情報粒の集合として整理できる。この明確な補完性に基づき、KD-MLモデルの包括的な設計プロセスを開発し、利用可能な数値データに基づいてモデルを最適化する役割を担う成分を加法的に取り込むとともに、2つ目の成分は粒度のある正則化器として機能し、粒度制約（知識の目印）に従うようにする、独自の拡張損失関数 L を定式化する。さらに、損失関数に位置づけられたハイパーパラメータが、データと知識の寄与と導く役割のバランスをどのように取るかを示し、データの品質（ノイズ水準）および知識の目印の粒度レベルに関連するいくつかの本質的な傾向を明らかにする。物理に支配された2つのベンチマークに対する実験により、提案するKDモデルが一貫してデータ駆動型MLモデルよりも優れていることを示す。