Abstract
本論文では、シーケンス空間における患者固有のエネルギーモデリングに基づく縦断型マルチパラメトリックMRI解析のための幾何学的枠組みを提案する。空間ネットワークを用いて画像を操作するのではなく、各ボクセルはそのマルチシーケンス強度ベクトル（T1, T1c, T2, FLAIR, ADC）で表される。そして、単一のベースライン撮像から $$ 上でエネルギー関数 E_{ heta}() を学習するために、denoising score matching によりコンパクトな暗黙ニューラル表現を訓練する。学習されたエネルギー地形は、セグメンテーションラベルなしで組織のレジームを微分幾何学的に記述することを可能にする。局所的な極小は組織の盆地を定義し、勾配の大きさはレジーム境界への近さを反映し、ラプラシアンの曲率は局所的な制約構造を特徴付ける。重要な点として、このベースラインのエネルギーマンフォールドは固定された幾何学的参照として扱われる。すなわち、このマンフォールドは診断時に観測されたコントラストの組合せの集合をエンコードしており、縦断のフォローアップでは再学習されない。そのため縦断評価は、このベースライン幾何学に対するその後の撮像の評価として定式化される。解剖学的セグメンテーションの比較を行うのではなく、ベースラインのエネルギー関数の下でMRIシーケンスベクトルの分布がどのように変化するかを解析する。後に再発が起きた小児の症例では、フォローアップ撮像において、放射線学的に明確に再出現する以前に、エネルギーの漸進的な偏差と、シーケンス空間における基準腫瘍関連レジーム方向への方向付けられた変位が観察される。疾患が安定していた症例では、ボクセル分布は体系的なドリフトなしに、確立された低エネルギー盆地の範囲内にとどまる。提示した症例は、患者固有のエネルギーマンフォールドが、明示的なセグメンテーションや教師あり分類を用いずに、縦断型 mpMRI 解析のための幾何学的参照システムとして機能し得ることの概念実証を示すものであり、神経腫瘍学におけるマンフォールドに基づく「リスクのある組織」の追跡に関するさらなる検討の基盤を提供する。
