差分プライバシーに基づくマンifoldデノイジング

arXiv cs.LG / 2026/4/2

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要点

本論文は、機微な参照データセットを用いてノイズを含む非プライベートな問い合わせ点を補正しつつ、参照データに対して形式的な , -差分プライバシー保証を保持する差分プライバシーに基づくマンifoldデノイジングの枠組みを提案する。
ローカル平均と接空間の幾何をプライベートに反復推定し、その後、モジュール化された予算付き更新ステップによって問い合わせ点をマンifoldへ射影・補正する反復パイプラインを用いる。
複数の反復と問い合わせにわたる厳密なプライバシー会計（privacy accounting）を含み、DPプライバシー予算を割り当てるためのスケジューラを提供する。
著者らは、標準的なマンifold正則性、サンプリング密度、ノイズ仮定のもとで、高確率の非漸近的（non-asymptotic）ユーティリティ境界を導出し、サンプル数、ノイズ、帯域幅（bandwidth）、およびプライバシー予算に応じて収束率が変化することを示す。
実験とケーススタディにより、本手法は中程度のプライバシー予算のもとで幾何学的な信号を復元でき、下流の埋め込み、クラスタリング、可視化における有用性とプライバシーのトレードオフを実用的に示している。