多尺度血流モデリングにおける粘弾性パラメータ同定のための漸近保存型ニューラルネットワーク

要旨: 数学モデルと数値シミュレーションは、心血管現象を非侵襲的に探究する方法を提供し、直接は測定できない量へのアクセスを可能にします。本研究では、動脈壁の粘弾性特性を記述する1次元マルチスケール血流モデルから出発し、主要な課題に取り組むことで、その実用的な適用可能性を高めることに焦点を当てます。すなわち、拍動性の圧力のもとで動脈がどのように変形するかを制御する粘弾性パラメータを、信頼できる形で決定することです。これを達成するために、マルチスケール粘弾性血流モデルを学習手順の中に埋め込む、漸近保持型ニューラルネットワーク（Asymptotic-Preserving Neural Networks）を用います。この枠組みにより、粘弾性パラメータを推定すると同時に、血管の状態変数の時間依存的な変化を再構成することができます。このアプローチにより、直接の圧力計測が利用できない血管セグメントにおいて、入手しやすい患者固有データ、すなわちドップラー超音波による断面積と速度の計測から、圧力波形を推定します。合成シナリオと患者固有シナリオの両方で実施したさまざまな数値シミュレーションにより、提案手法の有効性が示されています。