ポアソン逆問題のための収束性を備えたプラグ・アンド・プレイ型（Plug-and-Play）大域的（Majorization-Minimization）最小化アルゴリズム

Abstract

本論文では、ポアソン逆問題に対する新しい変分プラグ・アンド・プレイ（plug-and-play）アルゴリズムを提案する。提案手法は、明示的な汎関数を最小化する。ここでその汎関数は、Kullback-Leiblerに基づくデータ忠実度項の和と、事前学習済みのニューラルネットワークに基づく正則化項から構成される。古典的な尤度最大化の手法と、勾配に基づくデノイザに関する近年の進展を組み合わせることで、収束保証を損なうことなく事前学習済みのガウスデノイザを利用できるようにする。アルゴリズムは、マジョリゼーション・ミニマイゼーション（majorization-minimization）フレームワークとして定式化されており、定常点への収束が保証される。数値実験により、適度なノイズ下でのデコンボリューションおよびトモグラフィにおいて最先端の性能が確認される。また高ノイズ条件下では明確な優位性が示され、本手法が核医学アプリケーションに特に有益であることが示唆される。