ノンパラメトリック・インストルメンタル回帰に対する共形予測(Conformal Prediction)

arXiv stat.ML / 2026/3/27

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要点

  • 本論文は、ノンパラメトリック・インストルメンタル変数回帰(NPIV)に対して、分布に依存しない予測区間を構築するための共形予測アプローチを導入する。
  • 条件付き被覆の要求を、ユーザーが指定するインストルメンタル変数(IV)のシフト集合に対する限界被覆へと変換することで、有有限標本での被覆保証を提供する。
  • 本手法は推定量に非依存(estimator-agnostic)となるよう設計されており、サイエル(sieve)2SLSやニューラルネットワーク等の機械学習ベースの変種を含む、多くのNPIV推定器と組み合わせ可能である。
  • 理論結果により、実務者が選択するIVシフトのクラスに対して、分布に依存しない・有有限標本の区間妥当性が確立される。

Abstract

非パラメトリック操作変数回帰(NPIV)において、有限サンプルのカバレッジ保証を備えた、分布非依存の予測区間を構築する方法を提案する。確率的推論における条件付き保証の枠組みに基づき、条件付きカバレッジを、操作変数(IV)のシフトのクラス Mathcal{F} に関する周辺(マージナル)カバレッジとして再定式化する。本手法は、サイエル2SLSを含む任意のNPIV推定器、ならびにニューラルネットワークのミニマックス的アプローチなどの機械学習ベースの他のNPIV手法と組み合わせ可能である。理論解析により、実務者が選択したIVシフトのクラスに対して、分布非依存かつ有限サンプルのカバレッジが保証されることを示す。