K-GMRF: Lie群上の第一原理に基づく共分散追跡のための運動的ガウス-マルコフ乱数場
arXiv cs.CV / 2026/3/23
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要点
- 本論文はK-GMRFを提案する。Lie群上の共分散追跡を対象としたオンラインでトレーニング不要の枠組みであり、問題をオイラー-ポアンカレ動力学によって駆動される強制剛体運動として再定式化する。
- 観測を潜在角速度に作用するトルクとして解釈し、それを構造を保存するシンプレクティック積分器を用いて伝搬する。
- 著者らは、この二階ダイナミクスが一定の回転下で定常誤差をゼロにすることを証明し、位相遅れを低減して一次ベースラインを上回ると示している。
- 3つの領域における実証結果は大きな利得を示す：合成楕円に対するリーマンEMAと比較して角度誤差を30倍低減、SO(3)の安定化にドロップアウトを用いた場合測地誤差が29.4°から9.9°へ低減、BlurCar2でIoUを0.55から0.74へ改善し、成功率は96％を達成。
- 微分可能でプラグアンドプレイの幾何学的先驗として、K-GMRFは現代の深層アーキテクチャの解釈可能な層として統合できる。
