Abstract
我々は、4つの相互に結びついたレベルにわたって構成されるスキーマベース学習（SBL）のための階層的な随伴的（カテゴリ的）枠組みを導入する。スキーマレベルでは、自由多カテゴリ Sch_{syn} が基礎となるスキーマと変換を符号化する。実装函手
mathcal{I} は構文スキーマを表現言語へ写像し、グロタンディーク構成によって総圏 Sch_{impl} を誘導する。実装されたスキーマは、函手 Model によってガイリー随伴（モナド）のクライスリ圏
mathbf{KL(G)} に写像され、確率的モデルが得られる。一方、インスタンスは、評価されたインスタンス空間を割り当てる反変層（presheaf）によって与えられる。
mathbf{KL(G)} の充満部分圏として定義される意味圏 Sch_{sem} が、解釈函手を介して Sch_{impl} から意味的な基礎付けを提供する。
エージェントレベルでは、Sch_{impl} はスキーマベースのワークフローを支える二重圏的（duoidal）構造
mathcal{O}_{Sch} を備える。圏 Mind に対する左二重圏的作用により、心的対象に対するワークフローの実行が可能となり、その構成要素には心的空間、予測モデル、そして記憶と認知モジュールからなる認知カーネルが含まれる。各モジュールは、スキーマ型付けされたインターフェース、二重圏的ワークフロー、成功条件、論理署名によって定義される。記憶は、記憶サブシステム、反変層 Data_M、モノイド的操作圏 Ops_M、および読み書きの自然変換を通してカテゴリ論的に形式化される。さらに Body 圏とともに、Mind は具現化（embodied）された SBL エージェントを定義する。
より高いレベルでは、SBL はエージェントアーキテクチャ圏 ArchCat の対象として表され、異種のパラダイムとの比較が可能になる。一方、World 圏は、複数エージェントおよびエージェント—環境間相互作用をモデル化する。まとめると、この枠組みは、スキーマの意味論、認知、具現化、アーキテクチャ上の抽象化、そして世界レベルの相互作用を結びつける、弱い階層的な n-圏構造を形成する。
