ダイナミカルシステムにおける平滑化と予測のための演算子学習
arXiv stat.ML / 2026/3/24
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要点
- 本論文は、力学系における平滑化と予測に対する、純粋にデータ駆動の機械学習アプローチのための理論的基盤を提示するものであり、現状の解析は十分に発展していないと述べられている領域である。
- モデルが学習すべき写像の存在を（i）証明すること、および（ii）使用するニューラル演算子（operator learning）アーキテクチャの近似特性を特徴付けること、に基づく枠組みを構築する。
- 著者らは、ダイナミカルシステムにおける平滑化と予測の両方に取り組むデータ駆動アルゴリズムに対する、最初の普遍近似定理を確立したと主張している。
- 連続時間の設定でニューラル演算子アーキテクチャを用い、理論を Lorenz ’63、Lorenz ’96、Kuramoto–Sivashinsky の各システムでの実験により検証する。
