高次元データ可視化のためのラショーモン効果

arXiv cs.LG / 2026/4/2

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要点

本論文は、次元削減（DR）における「ラショーモン集合（Rashomon set）」を形式化し、幾何学や配置（レイアウト）の点で異なる複数の埋め込みが、同等に良い結果になり得ると主張する。
PCAに基づくアラインメントを提案し、ローカル近傍構造を保護しつつ、DRの軸をより解釈可能にする。
クラスラベルやユーザー定義の概念といった外部シグナルに対して、埋め込み次元を整合させる概念アラインメント正則化を導入する。
ラショーモン集合全体にわたって共有され、信頼できる構造を導出する方法として、永続的な近傍関係（nearest-neighbor関係）を特定し、それに基づいて洗練された埋め込みを構築する。
全体として、本研究はDRの可視化を、解釈可能性・頑健性・目標整合を高めるための意図的な多解決問題として位置づける。

要旨: 次元削減（DR）は本質的に一意ではありません。高次元データの構造を同等に良く保持しながらも、配置や幾何が異なる複数の埋め込みが存在し得ます。本論文では、DRに対するラショモン集合を形式的に定義します。すなわち、`良い' 埋め込みの集合です。そして、このような多様性を受け入れることが、より強力で信頼できる表現につながることを示します。具体的には、次の3つの目標を追求します。第一に、埋め込みを主成分へと導くためのPCAに基づくアライメントを導入し、局所近傍を歪めることなく軸を解釈可能にします。第二に、埋め込みの各次元を、クラスラベルやユーザが定義した概念などの外部知識と整合させる、概念アライメント正則化を設計します。第三に、ラショモン集合の中から共通の知識を抽出する方法を提案します。信頼でき、かつ持続する最近傍関係を特定することで、この共通知識を取り出し、グローバルな関係を保持しつつ局所構造を改善した、洗練された埋め込みを構築します。単一の埋め込みを超えてラショモン集合を活用することで、解釈可能で頑健かつ目標に整合した可視化を構築するための柔軟な枠組みを提供します。