要旨：永続メモリはAIエージェントの中心的な能力だが、メモリ検索の数学的基盤、ライフサイクル管理、および一貫性は未解明のままである。現在のシステムは検索にはコサイン類似度を、顕著性にはヒューリスティックな減衰を用い、正式な矛盾検出を提供していない。
我々は、3つの貢献を通じて情報幾何学的基盤を確立する。第一に、対角ガウス分布族のFisher情報構造に由来する検索指標で、リーマン度量公理を満たし、十分統計量に不変で、O(d)時間で計算可能である。第二に、Fokker-Planck方程式による定常分布の存在と一意性が証明されたリーマン Langevin ダイナミクスとして定式化されたメモリライフサイクルで、手動で調整された減衰を原理的な収束保証へ置換する。第三に、非自明な一次コホモロジー類が、メモリ文脈間の解決不能な矛盾と正確に対応する細胞層モデル。
LoCoMoベンチマークでは、数理レイヤーは6つの会話にわたりエンジニアリングのベースラインを+12.7ポイント上回り、最も難しい対話で+19.9ポイントに達した。4チャネルの検索アーキテクチャはクラウド依存なしで75％の精度を達成する。クラウド連携の結果は87.7％に達する。ゼロLLM構成は、アーキテクチャ設計によってEU AI Actのデータ主権要件を満たす。私たちの知る限り、AIエージェントのメモリシステムに対する情報幾何学的、シーフ理論的、および確率的動力学的基盤を確立した初の研究である。
