適応的ADMMによる低ランクテンソル補完

arXiv stat.ML / 2026/5/6

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要点

この論文は、部分的に観測されたテンソルを対象にした低ランクテンソル補完（TC）手法を提案し、行列補完をテンソルへ拡張します。
核ノルム最小化の問題を複数のサブ問題へ作り替え、ADMM（交互方向乗数法）フレームワークのもとで閉形式のプロキシマル作用素により反復的に解きます。
さらに、オーバーリラクゼーションとペナルティ係数の適応的更新戦略を組み込み、収束の高速化と全体的な性能向上を図っています。
実験では、提案手法が正規化平均二乗誤差（NMSE）の観点で、核ノルムに基づく既存手法や行列因子分解との混成手法を含む最先端手法より優れていることが示されています。
ADMMを最先端手法の解で初期化することで収束をさらに改善できることも示され、実運用での効率化の手がかりになります。