数式導出のための数理推論強化LLM：ファイバーNLIモデリングに関するケーススタディ

arXiv cs.CL / 2026/4/16

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要点

本論文は、光通信の数式を導出するための、構造化プロンプトと数理推論を強化したLLMアプローチを提案する。対象は、ファイバー非線形干渉（NLI）モデリングである。
LLMが既知の閉形式ISRS GN式を再構成できることを示したうえで、C帯およびC+L帯にまたがるマルチスパン伝送に対して新しい近似を導出することで拡張する。
数値検証により、LLMが導出したモデルが、ベースラインの中心チャネルGSNRと高い一致を示し、チャネル数およびスパン数にわたって平均絶対誤差が0.109 dB未満であることが確認される。
著者らは、この手法を、典型的なコード／テキスト生成を超えて、領域固有の科学的タスクにおけるLLMのシンボリックな物理的推論能力を高めるものとして位置づけている。

要旨: 大規模言語モデル（LLM）の最近の進歩により、コード生成やテキスト合成において強力な能力が示されてきました。しかし、特定分野の科学的問題における記号的な物理推論の可能性は、十分に調査されていません。私たちは、光通信の数式導出のための、数学的推論を強化した生成AI手法を提示し、焦点をファイバの非線形干渉（nonlinear interference）モデリングに当てます。構造化されたプロンプトでLLMを導くことで、既知の閉形式ISRS GN式を首尾よく再構成し、さらにマルチスパンのC帯およびC+L帯伝送に合わせた新しい近似を導出しました。数値検証の結果、LLMが導出したモデルは、中心チャネルのGSNRを基準モデルとほぼ同一の値として再現し、すべてのチャネルおよびスパンにわたる平均絶対誤差が0.109 dB未満であることが示されました。これにより、物理的整合性と実用的な精度の両方が実証されました。