第1次マルコフ型のスペックル相関を用いた多視点（Multi-Look）デジタルホログラフィーの最大尤度再構成

要旨: マルチルック獲得は、デジタルホログラフィのようなコヒーレントなイメージングシステムにおいてスペックルノイズを低減するために広く用いられている戦略である。複数の計測を行うことで、通常は、ルック間におけるスペックル実現が統計的に独立であるという仮定のもと、平均化または共同再構成によってスペックルを抑制できる。しかし実際には、ハードウェア上の制約によって計測の多様性が制限され、その結果、ルック間相関が生じ、従来手法の性能が劣化する。本研究では、相関をもつスペックルが存在する状況において、複素数値のマルチルック計測からスペックルフリーの反射率を再構成することを検討する。ルック間の依存関係を一次マルコフ過程でモデル化し、一次マルコフ近似のもとで対応する尤度を導出することで、制約付き最大尤度推定問題が得られる。この問題を解くために、勾配に基づく更新と、deep image priors による暗黙の正則化を組み合わせた、効率的な射影勾配降下の枠組みを開発する。さらに、大規模な計算のために、モンテカルロ近似と行列を用いない演算子（matrix-free operators）を活用する。シミュレーション結果は、提案手法が強いルック間相関の下でも頑健であり、理想的な独立ルックのシナリオに近い性能を達成し、そのような依存関係を無視する手法よりも一貫して優れていることを示している。これらの結果は、ルック間相関を明示的にモデル化することの重要性を示し、現実的な獲得条件のもとでのマルチルックホログラフィ再構成に対する実用的な枠組みを提供する。コードは以下で公開している: https://github.com/Computational-Imaging-RU/MLE-Holography-Markov。