多方向（multiway）依存に対するクロスフィッティング不要の、非偏化機械学習

要旨：本論文は、クロスフィッティングに依存せずに、一般化モーメント法（GMM）モデルにおける2段階のデバイアス済み機械学習（DML）推定量の漸近理論を確立する。ここでの依存構造は、一般的な多方向（multiway）クラスタ依存である。クロスフィッティングは一般に用いられるが、第1段階の学習器が複雑であり、実効サンプルサイズが独立クラスタ数によって決まる場合には、統計的に非効率であり、計算上の負担も大きくなり得る。われわれは、Neyman-直交（Neyman-orthogonal）なモーメント条件と、ローカライゼーションに基づく経験過程（empirical process）のアプローチを組み合わせることで、サンプル分割（sample splitting）を行わずとも妥当な推論が達成できることを示す。これにより、クラスタリング次元の数は任意にできる。得られたデバイアス済みGMM推定量は、多方向クラスタ依存のもとで漸近的に線形かつ漸近的に正規であることが示される。本論文の中心的な技術的貢献は、別々に交換可能（separately exchangeable）な配列の和の一般的な関数のクラスに対して、新しい大域的（global）および局所的（local）な最大不等式（maximal inequalities）を導出することであり、これが理論的議論の基盤となるとともに、独立した関心も持たれる。