要旨: 現実世界のシナリオは、持ち上げられた確率分布によって捉えることができます。しかし、分布は通常、表やリストにエンコードされるため、指数関数的な数の値が必要になります。そこで本研究では、分布内の値の数を減らしてから、各値ごとに論理式を抽出し、さらにそれを最小化することで、確率分布から一次の（first-order）論理式を抽出する手法を提案します。 この削減と最小化により、エンコードにおける疎性（sparsity）を高められるだけでなく、与えられた分布を一般化することも可能になります。評価の結果、短い式の小さな集合を抽出しつつ、核となる情報を保持することで、疎性は非常に大きく増加し得ることが示されました。
確率分布のさらに疎な符号化に向けた最初の一歩
arXiv cs.AI / 2026/4/1
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要点
- 本論文は、持ち上げ（lifted）られた確率分布の表現が非効率であり、通常は指数的に大きなテーブルまたは値のリストを必要とする点を扱う。
- 分布内の値の数をまず減らして疎性を高め、次に残った各値に対して論理（一次）式を抽出するという二段階のアプローチを提案する。
- 抽出された式はさらに最小化され、分布の根幹となる情報を保持しつつ、はるかに疎な符号化を可能にすることを目指す。
- 実験評価では、密な列挙の代わりに少数の短い式を用いることで疎性が大幅に増大し、加えて元の分布の一般化も改善できることが示唆される。
