最適化モンテカルロによる高速かつ堅牢なシミュレーションベース推論

arXiv stat.ML / 2026/4/6

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要点

本論文は、尤度が計算不能な複雑な確率的シミュレータに対するベイズ的パラメータ推論に取り組み、シミュレーション負担を低減する手法を提案する。
微分可能なシミュレータに対する推論を、決定論的な最適化問題として再定式化し、勾配ベースの探索で高い事後密度領域へ到達する。
低確率領域でのシミュレーションを回避することで、実行時間を大幅に削減し、特に高次元のパラメータ空間や、一部が情報を含まない出力の場合に効果が大きい。
JAXベースの実装によりベクトル化を通じて計算を高速化し、実用的な性能を向上させる。
高次元、情報を含まない出力、複数観測、モーダルな事後分布などの難しい条件での実験により、精度は最先端手法と同等かそれ以上でありながら、実行時間を大幅に短縮できることが示される。

Abstract

複雑な確率的シミュレータに対するベイズ推定は、尤度関数が計算不可能であることにより困難です。既存のシミュレーションベース推論手法は、多数のシミュレーションを必要とすることが多く、高次元のパラメータ空間や、部分的に情報が乏しい出力を扱う問題では、使用コストが高くなります。私たちは、微分可能なシミュレータのための新しい手法を提案し、実行時間を大幅に削減しつつ、正確な事後分布推論を実現します。Optimization Monte Carlo フレームワークを土台として、私たちのアプローチは、確率的シミュレータに対する推論を決定論的な最適化問題として言い換えます。続いて、勾配に基づく手法を適用することで、高密度な事後分布領域へ効率的に到達し、確率の低い領域での無駄なシミュレーションを回避します。JAX ベースの実装により、主要な手法コンポーネントのベクトル化を通じて性能がさらに向上します。高次元パラメータ空間、情報の乏しい出力、複数観測、そして多峰性事後分布を含む大規模な実験の結果、私たちの手法は一貫して最先端の手法と同等、そして多くの場合それを上回る精度を示しつつ、実行時間を大幅に削減することが確認されました。