不均一なダイナミクスを学習するための埋め込み型変分ニューラル確率微分方程式
arXiv cs.LG / 2026/4/2
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要点
- 本論文では、複数の地区にまたがるトレンドと確率的な揺らぎの両方を含む社会経済時系列データをモデル化するための、変分ニューラル確率微分方程式（V-NSDE）フレームワークを提案する。
- これは、VAE風のエンコーダ／デコーダと、潜在ダイナミクスの中核としてニューラルSDE（確率微分方程式）を組み合わせる。エンコーダは、地区埋め込みと観測に条件づけられた初期潜在ガウス分布を生成する。
- ニューラルSDEは、時間、潜在状態、地区埋め込みを入力として受け取るニューラルネットワークにより、連続時間のドリフト関数と拡散関数を学習し、地区ごとに異なる（不均一な）ダイナミクスを可能にする。
- 観測は確率的デコーダによって復元され、各時刻ステップでガウス尤度のパラメータを出力する。学習は、ELBOに加えてKLダイバージェンスの正則化項を付加することで行う。
- 実験結果（オディシャ州の地区データ）では、複雑な時間パターンの捕捉能力が向上し、明確なトレンドとランダムな変動の両方を示す、現実的な軌道の生成が可能であることが示されている。
