自己教師あり・物理情報ニューラルネットワークによる恒星構造方程式の学習

要旨: 恒星天体物理学は、恒星内部の物理状態を正確に記述することに決定的に依存している。適応有限差分法を用いる exttt{MESA}（Stellar Astrophysicsにおける実験のためのモジュール）などの従来のソルバは、計算コストが高くなり、巨大な恒星集団合成（>10^9 個の恒星）に対してスケールさせることが困難になる可能性がある。本研究では、水平方程式および熱平衡のもとでの恒星構造方程式を解くための、メッシュ不要で完全に微分可能なアプローチを提供する自己教師ありの物理に基づくニューラルネットワーク（PINN）フレームワークを提示する。モデルへの入力は恒星の境界条件（中心および表面）と化学組成であり、支配的な構造方程式を物理ベースの損失項によって課すことで、質量 M_r(r)、圧力 P(r)、密度 ho(r)、温度 T(r)、および光度 L_r(r) の連続的な半径方向プロファイルを学習する。現実的な微視的物理を取り込むために、局所熱力学状態の滑らかで微分可能な関数として状態方程式および不透明度テーブルを近似する補助ニューラルネットワークを導入する。これらの代理モデルは、従来の表形式入力を置き換え、エンドツーエンド学習を可能にする。特定の恒星に対して学習した後、このモデルは離散化や補間を必要とせずに、半径領域全体にわたる連続解を生成する。さまざまな恒星質量にわたるベンチマーク exttt{MESA} モデルとの検証では、平均相対絶対誤差（Mean Relative Absolute Error）が 3.06 m\%、平均 R^2 スコアが 99.98 m\% となった。私たちの知る限り、PINN を用いて恒星構造方程式を完全に自己教師ありかつデータ不要の形で解けることを示した最初のデモンストレーションである。本研究は、恒星内部のスケーラブルな物理に基づくエミュレーションの基盤を確立し、時間依存の恒星進化へ向けた将来的な拡張への道を開く。