PerFlow：物理法則を埋め込んだリクトファイドフローによる、効率的な時空間ダイナミクス再構成と不確実性定量化

arXiv cs.LG / 2026/5/6

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要点

本論文は、PDE（偏微分方程式）に従う時空間場を疎で不規則な観測から復元する際の課題に取り組み、逆問題の不良設定性と不確実性定量化の難しさを背景にしています。
提案手法はPerFlowであり、サンプリング時の勾配誘導に伴う遅さ・不安定さを避けるために、観測条件付けと物理則の強制を切り離した物理埋め込み型のリクトファイドフローです。
PerFlowは、（非圧縮性や保存則などの）ハードな物理制約を、制約を保つ射影（constraint-preserving projection）で埋め込みつつ、リクトファイドフローのダイナミクスに観測を入力することでガイダンスなしの条件付けを行います。
さらに、サンプリング中に軌道が物理整合的なマニフォールド上にとどまることを保証する理論的な不変性（invariance）を示しています。
複数のPDE系での実験では、再構成精度が競争力を持ち、効率的な条件付きサンプリング（例：50ステップ）と大幅な推論高速化（最大で約320倍：2000ステップのガイド付き拡散ベースライン比）を実現したことが示されています。