ソフト・トーナメント均衡

要旨: 大規模言語モデルに基づくような汎用人工エージェントの評価は、それらの相互作用が推移的でないため、大きな課題となっている。エージェントAがBに勝ち、BがCに勝ち、CがAに勝つという循環が存在する場合、線形の順序付けを強いる従来のランキング手法は、誤解を招き、かつ不安定になり得る。我々は、このような循環ドメインにおいて、評価の基本的対象はランキングではなく、古典的トーナメント理論で概念化された集合値のコアであるべきだと主張する。本論文では、対比較データから集合値トーナメント解を直接学習し計算するための微分可能フレームワークであるSoft Tournament Equilibrium (STE) を導入する。STEはまず、豊かな文脈情報に条件付けられる可能性のある確率的トーナメントモデルを学習する。次に、ソフト到達可能性（soft reachability）とソフト被覆（soft covering）に関する新規の微分可能演算子を用いて、2つの代表的なトーナメント解の連続的類似物であるTop CycleとUncovered Setを計算する。出力はコアとなるエージェントの集合であり、各エージェントには校正されたメンバーシップスコアが付与されるため、エージェントの能力をより微妙で堅牢に評価できる。さらに、STEの理論的基盤を構築し、ゼロ温度極限において古典的解との整合性を証明することで、そのCondorcet包含性の性質を確立し、また安定性およびサンプル複雑度を分析する。合成ベンチマークと現実世界のベンチマークの両方でSTEを検証するための実験プロトコルを提示する。本研究は、不安定なランキングから、安定した集合値の均衡へと移行しつつ、汎用エージェント評価をより適切で頑健な理論的基盤へと再中心化する、完全で独立した論考を提供することを目的としている。