進化するグラフに対する高速なスペクトル埋め込みのための部分空間射影法

arXiv stat.ML / 2026/3/23

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要点

本論文は、グラフが辺／ノードの追加や削除によって動的に変化する場合に、隣接行列／ラプラシアン行列の主要な固有ベクトルを効率的に維持する方法を扱う。ここでは、完全な固有値分解が現実的でない。
動的にグラフが変化する際に固有ベクトル推定を更新するため、Rayleigh–Ritz 部分空間射影に基づくアルゴリズムの枠組みを提案する。
固有ベクトル摂動解析の概念を用いて、関連する不変部分空間をより適切に捉えるための射影部分空間の構成方法として新しいアプローチを導入する。
著者らは、競合手法に比べて計算量とメモリ量が低いことを報告しており、実験結果では固有ベクトル近似の品質が良好であること、さらに中心ノード同定やノードクラスタリングといった下流タスクにおいて性能が向上することを示している。