要旨: 都市の基底地表パラメータを較正することは、都市型洪水シミュレーションにとって重要です。我々は、最大尤度の原理を用いて、ベイズの枠組みにおける最適化問題としてパラメータ較正問題を定式化します。都市型洪水の力学モデルを代理モデルとして採用し、機械学習に着想を得た潜在変数を新たに導入することで、より多くの不確実性を表現します。これにより、一般的な物理パラメータ較正とも整合可能です。より効率的な最適化のために、代理モデルの随伴方程式を構築して勾配情報を得るとともに、随伴方程式の計算複雑度を低減するためのパラメータ共有技術および局所化技術を提案します。単純なケースにより、提案手法が速やかに収束し、観測時間間隔に鈍感であることが確認されます。テスト8Aから導かれたケースでは、都市道路のマニング係数を較正し、最大の相対誤差は13.88%、最小は1.16%となりました。
潜在変数と随伴方程式による都市型洪水における基盤地表パラメータの校正
arXiv cs.LG / 2026/5/6
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要点
- 本研究は、都市型洪水シミュレーションの精度向上に不可欠な地表パラメータを校正するため、ベイズ枠組みで最大尤度原理に基づく最適化問題として定式化します。
- 都市型洪水の力学モデルをサロゲートモデルとして用い、機械学習に着想を得た潜在変数を導入することで、不確実性の表現を改善しつつ物理パラメータ校正とも整合するようにしています。
- 最適化を効率化するために、サロゲートモデルの随伴方程式を構築し、勾配情報を効果的に得る方法を提案します。
- 随伴ベースの計算負荷を抑えるため、パラメータ共有とローカライゼーションの手法により計算複雑性を削減します。
- 検証では簡単なケースで迅速な収束が確認され、「Test 8A」由来の事例で道路のマニング係数を校正し、相対誤差は1.16%〜13.88%の範囲でした。
