最適化された潜在位置を用いた自己組織化マップ
arXiv cs.LG / 2026/4/16
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要点
- 本論文は、各データ点に連続的な潜在位置を追加することで位相（トポロジカル）マッピングの品質を向上させ、先行するSTVQ系手法の非効率性にも対処する、目的関数ベースの自己組織化マップ改良法であるSOM-OLPを提案する。
- 著者らは、STVQの近傍歪みから分離可能な代理ローカルコストを導出し、さらにエントロピー正則化を加えることで、割当確率、潜在位置、参照ベクトルに対する閉形式の更新を伴うブロック座標降下法（block coordinate descent）を得る。
- 最適化は、目的関数が単調に非増加となることを保証し、各反復の計算量がデータ点数および潜在ノード数の両方に対して線形であるよう設計されている。
- 実験では、合成データおよび手書き数字データセットにおいて、近傍保存と量子化性能が競争力のある結果であることが示される。さらにDigits/MNISTでのスケーラビリティ検証に加え、16のベンチマークデータセットでの広範な評価を通じて、比較手法に対する平均順位の高さが確認される。
