GeoTopoDiff：境界制約付き混合拡散により、疎スライス3D多孔質再構成で幾何—トポロジーのグラフ事前知識を学習

要旨: 拡散ベースのボクセル事前モデル化は、大規模な3D多孔質微細構造の再構成に対して困難です。連続的な孔形態と離散的な孔—トンネル（孔の出入口）トポロジーの両方を同時にモデル化するために要求される条件が厳しいため、拡散モデルはトポロジーに忠実な事前情報を提供するには、完全に観測されたCTスキャンを必要とします。その結果、実運用の産業用途では、スループット、トポロジー忠実度、視野（FOV）の間に本質的なトレードオフが生じます。私たちは、疎なCTスライスから3D多孔質微細構造を再構成するための、グラフ拡散ベースの枠組み GeoTopoDiff を提案します。GeoTopoDiff は、拡散事前情報の学習をボクセル空間から、連続的な孔ジオメトリと離散的な孔—トンネル・トポロジーの両方を同時に包含する混合グラフ状態空間へと移します。疎に観測されたCTスライスから得られる、トポロジーを意識した部分グラフ事前情報を導入し、逆向きのノイズ除去（逆方向のデノイジング）過程を制約します。異方性PTFEおよびフォントヌブロー砂岩での実験では、GeoTopoDiff は形態に関連する誤差を平均 19.8% 減少させ、トポロジーに敏感な輸送誤差を平均 36.5% 減少させることが示されました。これらの結果は、混合グラフ状態空間が、疎な観測のもとで事後不確実性を低減するために、拡散デノイジング過程を促進することを示唆しています。すべてのモデルとコードは、3D多孔質微細構造のシミュレーション分野における拡散モデルの探索を促進するために、公開されています。