要旨: 拡散過程の条件付きダイナミクスを、初期状態と終端状態が与えられたもとでシミュレーションすることは、科学において重要だが難しい問題である。困難さは特にまれな事象に対して顕著であり、この場合、条件なしのダイナミクスは終端状態に到達することが稀である。本研究では、最適制御の自己整合性（self-consistency）という性質に基づいて拡散ブリッジを学習するための新しいアプローチを提案する。その結果得られるアルゴリズムは、反復的なオンライン手法で条件付きダイナミクスを学習し、シミュレーションされた軌道を通じた微分を必要とせずに、さまざまな実データ設定において強い性能を示す。拡散ブリッジの設定を超えて、我々の自己整合性フレームワークと、より広い確率的最適制御の文献における近年の進展との関連も明らかにする。
拡散ブリッジにおける制御の整合性損失
arXiv stat.ML / 2026/4/23
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要点
- 本論文は、初期状態と終端状態の両方で条件づけられた拡散過程のシミュレーションという課題に取り組みますが、とりわけ稀な事象では標準的なダイナミクスが終端状態に到達しにくく、難易度が高まります。
- 最適制御の自己整合性（self-consistency）という性質を用いることで、拡散ブリッジを学習する新しい手法を提案します。
- 提案アルゴリズムは、条件づけられたダイナミクスをオンラインかつ反復的に学習し、学習・更新の実用性を高めます。
- 分岐のあるシミュレーション軌道を通した微分（differentiation）を不要としつつ、複数の実験設定で強い性能が示されます。
- さらに著者らは、この自己整合性フレームワークを確率的最適制御分野の近年の進展と結びつけ、拡散ブリッジ以外への波及可能性も論じています。
