ベクトル量子化による最小情報制御不変性

要旨: 安全性にクリティカルな自律システムは、厳しい計算・センシングの予算の下で、ハードな状態制約を満たさなければなりません。しかし、学習ベースの制御器は、必要とされる安全な運用のために十分である以上に、しばしばはるかに複雑です。このギャップを形式化するために、本研究では、サンプルデータ制御のもとでコンパクトな集合を前向き不変にするために必要な、異なる制御信号の数をどの程度にできるかを調べます。これにより、この問いを不変性エントロピーという情報理論的な概念につなげます。状態空間の分割と有限の制御コードブックを共同で学習するベクトル量子化オートエンコーダを提案し、リプシッツ型に基づく到達可能集合の包含と和の平方プログラミングを用いた反復的な前向き証明（forward certification）アルゴリズムを開発します。12次元の非線形クアッドロトールモデル上で、学習した制御器は、不変性を維持したまま、一様グリッドのベースラインに比べてコードブックサイズを157\times削減します。また、安全な運用に両立可能な最小センシング分解能を、実験的に特性化します。