適応的ランダム化ピボット操作と体積サンプリング
arXiv stat.ML / 2026/4/6
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要点
- 本論文は、列部分集合選択アルゴリズムである Adaptive Randomized Pivoting（ARP）を再検討し、行列に関連するサンプリングの観点から、体積サンプリングとして再解釈できることを示す。
- ARP と線形回帰のためのアクティブラーニングアルゴリズムとの間に、形式的な関連を構築し、基盤となるサンプリング／選択の原理に対する統一的な理論的見取り図を与える。
- 著者らはこれらの関連を用いて ARP の新たな解析結果を導出し、そのふるまいと有効性に対する理解を深める。
- 本研究では、リジェクションサンプリングによって高速な ARP 実装も導入し、性能を維持しつつ計算オーバーヘッドを削減することを狙う。
- 本告知は、改訂版（v2）であり、先行する投稿を置き換えるもので、更新された解析と実装の詳細が含まれていることを示している。
