Abstract
あるd 次元の確率分布からの独立な n 個の標本が与えられたとき、我々の目的は、元の分布をあるチルト（傾け）によって得られる分布から拡散ベースの標本を生成することであり、そのチルトの度合いは heta \theta \in \mathbb{R}^d\ \ でパラメータ化されます。 我々はプラグイン推定量を定義し、それがミニマックス最適であることを示します。さらに、プラグイン推定量の分布と真の分布との間のワッサースタイン境界を、n と heta$ の関数として導出し、出力と望ましい真の分布が近いというレジームを例示します。加えて、いくつかの仮定のもとで、これらのチルトされた標本に対して拡散（Diffusion）を実行したときの TV-精度（全変動距離による精度）を証明します。 我々の理論結果は、広範なシミュレーションによって裏付けられます。 本研究の応用には、金融、天気・気候モデリング、そして他にも多くの領域が含まれます。そこでは、実務上動機づけられたモーメント制約を満たすような、チルトされた分布から標本を生成することが目的となる場合があります。
