平面システムに対する分散基底不変制御のための複素数値GNN
arXiv cs.LG / 2026/4/6
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要点
- 分散GNNベースのコントローラは、GPS/コンパスが利用できない状況では、ノードが互換性のあるローカル基底でデータを観測することに依存しているため、しばしば破綻する。
- 本論文では、2Dの幾何学的特徴と基底間の変換を複素数領域で表現することで、任意のローカルフレーム選択に対してグローバルに不変となる複素数値GNNのパラメータ化を提案する。
- 複素数値の線形層と位相同変（phase-equivariant）な活性化関数を用いることで、固定されたグローバルフレームで表したときに学習された方策がローカルフレームに対して厳密に不変となることを保証する。
- 目標模倣学習（imitation learning）による群れ行動（flocking）のタスクに関する実験では、実数値ベースラインと比べてデータ効率、追跡性能、汎化が向上することが示される。
- この手法は、困難なナビゲーション環境で一般的に見られるセンサ不整合や座標フレーム不整合に対して、学習された分散制御方策をより頑健にすることを目指している。
