フーリエ符号化された暗黙型ニューラル表現に対する適応的局所周波数フィルタリング
arXiv cs.CV / 2026/4/6
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要点
- 本論文では、空間によって局所スペクトルが変化する信号をより適切に扱うために、フーリエ符号化された暗黙型ニューラル表現（INR）に対する適応的な局所周波数フィルタリング手法を提案する。
- 空間的に変化する変調パラメータ α(x) を導入することで、固定されたグローバルなフーリエ周波数の集合を用いるのではなく、異なる位置において低域通過・帯域通過・高域通過の振る舞いを滑らかに切り替える。
- 著者らは、ニューラル・タンジェント・カーネル（NTK）の観点から理論解析を行い、フィルタリングが有効なカーネルスペクトルをどのように再構成し、最適化ダイナミクスにどう影響するかを説明する。
- 2D画像のフィッティング、3D形状表現、疎なデータ再構成に関する実験により、固定周波数のベースラインと比べて再構成品質の向上と収束の高速化が示される。
- 学習された α(x) は可視化でき、モデルが空間的にどの周波数を好むかを解釈することで、非定常な信号に対する性能の説明につなげられる。
