概要: 本論文は、初期状態と目標状態が安全集合内の任意の点で許容される、全点対（all-pairs）モーション計画のための学習ベース手法を提案する。双リプシッツ（bi-Lipschitz）同相写像を介して、滑らかな目標条件付きニューラル常微分方程式（neural ODEs）を構成する。理論的結果により、提案モデルは、目標の位置に依らず、グローバルな指数安定性および安全性（安全集合の前進不変性）を保証できることを示す。さらに、収束率、追従誤差、ベクトル場の大きさに関する明示的な上界も確立する。本手法は、双リプシッツ・ニューラルネットワークを用いた扱いやすい学習実装を可能にし、デモンストレーションデータを取り込むこともできる。提案手法の有効性を、2次元の回廊（コリドー）ナビゲーション課題において実証する。
学習ベースの全点対運動計画のための、保証された安全性と安定性を備えた目標条件付きニューラルODE
arXiv cs.RO / 2026/4/6
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要点
- 本論文は、あらゆる初期状態および目標状態を、あらかじめ定義された安全集合の中で扱う学習ベースの全点対運動計画手法を提案する。
- 双リプシッツ・微分同相写像を用いて、幾何学的構造に結び付く理論的保証を可能にする、滑らかな目標条件付きニューラルODEダイナミクスを構成する。
- 著者らは、安全集合の順方向不変性により、目標がどこに位置していても独立に、全体的指数安定性と安全性を証明する。
- 収束率、追跡誤差、学習されたベクトル場の大きさについて明示的な上界を与え、予測可能な閉ループ挙動を目指す。
- このアプローチは双リプシッツ・ニューラルネットワークで実装され（デモンストレーションデータを任意に活用可能）、2次元の回廊（コリドー）ナビゲーション課題で実証する。
